Complex
Расчет концентраций продуктов диссоциации комплексных ионов
Текущая версия 1,00 от 25 ноября 2001 г
|
Написать эту ерунду подвигло меня вполне
заурядное событие. Подрядился
однажды контрольную заочнику делать. Ну, как водится, ознакомился с тем, как
методичка очень уважаемого учебного учреждения (а заодно и учебник, изданный
в его стенах - очень дорогой, кстати, учебник) рекомендуют определять равновесную
концентрацию лигандов и свободных комплексообразующих ионов.
Там все просто. Для иона вида
П-а-азвольте, подумал я, так не бывает. Тут явно забыли, что диссоциация таких комплексов идет ступенчато. Одного лиганда в раствор должно попасть при диссоциации по первой ступени гораздо больше, чем при полной диссоциации - константа диссоциации между каждой ступенью отличается на порядки. И чтобы убедиться в своих подозрениях, решил быстренько все это подсчитать. С точки зрения математики имеем систему из (n+2) уравнений и с таким же количеством неизвестных. А именно а также два дополнительных уравнения Имеем систему уравнений n+1 порядка с кучей неизвестных, вряд ли оно решается в явном виде. Проще воспользоваться накатанными методами вычислительной математики. И воспользовался. Получилась утилита, позволяющая рассчитывать равновесные концентрации ВСЕХ продуктов диссоциации. Закладывать ей надо лишь величины логарифмов констант диссоциации (все равно - или полные или ступенчатые), исходную концентрацию комплексного иона, желаемую точность расчета, предельное количество шагов итерации (чтобы машина не подвесилась). Реальное время расчета в среднем составило секунд до 5 (Celeron600) при 2500 шагах итерации. Для сравнения в отдельных окошках приводяться результаты расчета концентрации лиганда и комплексообразующего атома по приведенной выше упрощенной формуле. Результаты получились интересные. Как оказалось, при условии K1 >> K2 >> K3 ... действительно можно идти по пути упрощения и пользоваться приведенной выше формулой. Ошибка не превышает долей процента. У Лурье (таблица "Константы устойчивости комплексных ионов") таких соединений оказалось преизрядно - чуть ли не каждое третье. Но вот ежели это условие не блюдется,
ну там типа Еще раз повторюсь - для определения концентраций продуктов диссоциации важна не константа полной диссоциации, а ее "распределение" по ступеням. При одном и том-же значении константы полной диссоциации, но различных константах диссоциации отдельных ступеней концентрации продуктов диссоциации будут различаться на много порядков. Так что лучше пользоваться этой утилиткой. На всякий случай. |
|
complex.zip |
Ясно, что названо в честь комплексных соединений. Хотя, кажется, и равновесие при диссоциации многоосновных кислот и оснований можно рассчитывать. |
Мы всегда рады Вашим предложениям, нацеленным на улучшение программы
|
|
|
попросту, без всяких измышлизмов,
предлагается считать концентрацию комплексообразующего иона так:
а концентрация лиганда полагается большей в n раз. И все.
, то порочность упрощения становится очевидной.
Буквально на порядки. На скриншоте вверху можно видеть, что расчет
в случае гидроксида тория (С0=0,05 моль/л) дает концентрацию гидроксид-ионов 8,9*10-7 моль/л,
концентрацию ионов Th(+4) - 6.3*10-18 моль/л, в то время, как упрощенный вариант приводит к результатам
1,7*10-9 и 6,9*10-9 моль/л соответственно.